PB016 Úvod do umělé inteligence

01. 20.09.2013

Poznámky od Maki

Organisace¶

web: http://nlp.fi.muni.cz/uui/
půlsemestrálka: 4 příklady (1. 11.), ukázka na stránkách

Co je UMI?¶

systém, který se chová jako člověk
Turingův test

rozšířený TT - zahrnuje pohyb s předměty na hrací ploše (schopnost robotické manipulace a počítačového vidění)

systém, který se chová rozumně vzhledem k nějakému účelu - inteligentní agent

jedná samostatně - sám si zjišťuje data

Prolog¶

vymezení proti stávajícím logickým systémům (výroková logika, predikátová logika, …)
deklarativní - říká, jaká je logika programu, ne jak se to má provést (implementaci si řeší každý interpret sám)
nedefinuje uživatelské napojení, grafický výpis apod. → řeší interprety Prologu, ale každý to interpretuje jinak
spouštění programu - ptáme se přímo v programu výzvou ?-
odpovědi formou True a False + případné přidané dotazy na Proměnné
; znamená OR (vypisování dalších možných odpovědí)

Unifikace¶

proces substituce proměnných a faktů

jdou na sebe napasovat na sebe dvě Proměnné, jedna je volná proměnná a druhá konstanta, nebo jsou obě volné Proměnné
značí se =

princip jediného přirazení

když se volná proměnná zunifikuje, nejde to znovu

Backtracking¶

metoda prohledávání stavového prostoru (stromu řešení) a nalezení některých nebo všech řešení - jakmile narazí na větev, která nemůže být platným řešením, vrací se k nejbližšímu minulému bodu, odkud lze pokračovat na jiné řešení

vyhodnocování dotazu - stromové procházení, když se najde slepý konec, vrátí se zpátky k nebližší „odbočce“

Rekurze¶

opakované volání funkce, fce volá sama sebe

logika: cíl je dokázán, unifikuje-li se s hlavou nějaké klauzule; když všechny podcíle v těle této klauzule → také dokázány
strategie výběru podcíle - shora dolů, zleva doprava
nahrazuje všechny způsoby, kterými se dělá cyklus, podmínka (neexistuje žádný if, while, …)

syntax ve slidech

Konec poznámek od Maki

\= je != (nerovná se)

  je_auto(X) :-  ma_motor(X),          ma_ctyri_kola(X).
# X je auto pokud X ma motor a zaroven X ma ctyri kola.

"je_auto" - jméno vztahu
"X" - argumenty vztahu

Klauzule¶

seznam literálů
definuje vztah mezi termy
literály před :- jsou hlava, zbytek tělo ( hlava :- telo1, telo2 )
klauzule je implikace: tělo → hlava ( if true(telo1 && telo2 && …) then hlava is True )

fakt: hlava bez těla

otec(X, Y).
vždy pravdivé (definice)

pravidlo: hlava i tělo

je_auto(X) :- ma_motor(X).
pravdivé, pokud splněny podmínky

cíl: tělo bez hlavy

?- ma_motor(a)
dotaz

Term¶

základní datový typ Prologu
dělí se na

atom - obecný string bez inherentního významu ("auto"); musí začínat malým písmenem; odpovídá syntakticky složenému termu

string
symbol (třeba funktor)
prázdný seznam

číslo
proměnná - začíná velkým písmenem
složený term - skládá se z funktoru a argumentů: funktor(argument1, argument2, …)

počet argumentů: arita; značí se číslem za lomítkem: funktor/arita
atom je složený term bez arity
např. persons_relations(mrakoplas,[babi,starenka_ogg,margata]) # example absurdity intended

predikát - klauzule se stejným funktorem a stejnou aritou v hlavovém literálu (před ":-")
literál: atom (prostě string)

02. 27.09.2013 12:06:10

Datove struktury¶

Seznam¶

vsechny operace nad seznamem jsou rekursivni
zapisuje se v [], interne s teckou
Hlava - 1. prvek seznamu, Telo - zbytek seznamu

[first,second,third] = [A|B] → A = first, B = [second,third]

struktura na ukladani nejakych veci v danem poradi (nemusi byt homogenni, …)
seznam konci prazdnym seznamem jako konstantou (kdesi hluboko zanoreny v tom seznamu)
http://www.doc.gold.ac.uk/~mas02gw/prolog_tutorial/prologpages/lists.html

Operace nad seznamy¶

Vyhledani¶

member(+Prvek,+Seznam)

vrati true, kdyz prvek je v seznam
znaky + se do kodu nepisou - plus znamena, ze to je mineno jako vstupni argument, minus je mineny jako vystupni

ukonceni rekurse (podminka, ze jsme nasli prvek)
ze seznamu umime vytahnout jen 1. prvek - hlavu

member(X,[_|T]) :- member[X,T] # do volne promenne se unifikuje 1. prvek seznamu, kdyz je unifikovatelny → TRUE

Mazani, pridavani¶

predikaty del a insert
del(+A, +L, -Vysl)

dva vstupni argumenty, jeden vystupni, seznam vraci v jine promenne nez ho dostal (nelze prepisovat promenne)

del1(+A,+L,-Vysl) - smaze jeden a vrati seznam bez toho prvku, kdyz je jich vic, dotaze se na dalsi mazani

nedeterministický, smaže jakýkoliv jeden výskyt daného prvku

insert vklada postupne na vsechny posice seznamu, insert1 vlozi jednou na začátek seznamu

Permutace¶

postupné vrácení všech uspořádání prvků tak, že se v něm vyskytuje jen jednou
nezáleží na pořadí (u variací ano)
pomoci insertu:

rozdeli se na hlavu zbytek, hlava se vklada na dalsi mista

perm1([],[])
perm1([H|T],L):-perm1(T,V), insert(H,V,L)
?- perm1([1,2,3],L)
L = [1,2,3] ;
L = [2,1,3] ;
...

L permutací [H|T] - do permutace těla seznamu se vkládají postupně hlavy původního seznamu…
pak to jde jeste deletem a appendem:

Spojování seznamu a seznamu¶

append(?seznam1,?seznam2,?seznam) - cokoliv muze byt vstupni nebo vystupni
pokud je misto jednoho seznamu na vstupu prazdna promenna → odecitani senzamu
vícesměrný
s appendem lze delat skoro cokoliv
linearni casova narocnost zavisla na delce prvniho seznamu (musi se jim probublat na konec)

da se resit ukladanim ukazatele na konec seznamu

platí: append([a,b],[c,d],[a,b,c,d])
neplatí: append([a,b],[d,c],[a,b,c,d]) a append([a,[b]],[c,d],[a,b,c,d])
pokud 1. argument prázdný seznam → 2., 3. arg. stejné seznamy
pokud 1. arg. neprázdný seznam → 3. arg. má stejnou hlavu jako 1.

Umí to udělat doplněk:

?- append(X,[ab],[abcd])
X = [cd]

Jde s tím dělat cokoliv:

member(X,Ys) 		:− 	append(As,[X|Xs],Ys).
last (X,Xs) 		:− 	append(As,[X],Xs).
prefix (Xs,Ys) 		:− 	append(Xs,As,Ys).
suffix (Xs,Ys) 		:− 	append(As,Xs,Ys).
sublist (Xs,AsXsBs) 	:− 	append(AsXs,Bs,AsXsBs), append(As,Xs,AsXs).
adjacent(X,Y,Zs) 	:− 	append(As,[X,Y|Ys],Zs).

Difference lists¶

rozdílové seznamy - na konci seznamu je prázdný seznam, který slouží jako ukazatel na ten konec…
append_dl - append s rozdílovými seznamy

4. 04.10.2013 12:28:36

Binární stromy¶

Uspořádané binární stromy¶

orientovaný graf s jedním kořenem
z kořene existuje cesta do všech vrcholů grafu - spojitý
každý vrchol kromě kořenu (uzel) má 1 předka a 2 syny
u uspořádaného stromu jsou přímí potomci seřazeni

Representace bin. stromu:

     t(L,root,R)
       /   |   \
   levý kořen  pravý podstrom

addleaf¶

addleaf(+T,+X,-T)

delleaf¶

pokud je odebíraná hodnota v listu, nahradí se nil, když je v kořenu, je nutno podstrom přestavet tak, že se mazaný kořen nahradí jinym prvkem z podstromu tak, aby zůstal seřazený (když je uspořádaný)… ale jak, to nevím…

Vícesměrné add / del¶

add(?T,+X,?Vysl)

stejný kód lze použít na přidávání i odebírání
postup kódu:

pokud je vstupní strom prázdný, přidá se X jako kořen (nil-X-nil)
jinak otestuje velikostní poměr ke stávajícímu kořeni

if větší, přidá se na na jednu stranu (nil-X-tstrom)
else, na druhou (strom-X-nil)
nemusí být nil, může tam být stávající zbytek struktury stromu, na kterou se to X napojí… asi

definice větší/menší je na uživateli

Representace grafů¶

predikát graph(V,E), kde V jsou vertexy(vrcholy) a E jsou hrany
orientovaný graf:

graph([a,b,c,d],[e(a,b),e(b,d),e(b,c),e(c,d)])

orientovaný ohodnocený graf

vgraph([a,b,c,d],[e(a,b,2),e(b,d,1),e(b,c,5),e(c,d,3)])

4. xxx

Prohledavani stavoveho prostoru¶

stavový prostor - co všechno se musí prohledávat

musí být statický, deterministický, diskrétní

pocatecni stav - v cem zaciname (init(State))
cil - test, zda jsme dosahli, ceho chceme (goal(State))
prechodove akce - vycisleni, do ceho vseho (do jakych stavu) se krokem muzeme dostat (move(State,NewState))

Prohledávací strategie¶

při prohledávání se řeší (uchovává?):

root
uzel prohledávaného stromu

state
parent nod
přechodová akce
hloubka uzlu
cena

g(n) cesty
c(x,a,y) přechodu

řešení

Neinformované prohledávání¶

do hloubky,
do hloubky s limitem
do šířky
podle ceny
postupným prohlubováním

neexistuje informace o posici cíle

Do hloubky¶

prohledává se nejlevnější nejhlubší neexpandovaný nejhlubší uzel
na nekonečné větvy neskončí (řeší se limitem)
postup:

pokud se dosáhlo cíle, vrátí se cesta k cíli
pokud cíl v hlavě cesty, vrátí se cesta s hlavou
pokud se lze pohnout z uzlu na dalsi_uzel (prostě else větev) && dalsi_uzel není obsažen v cestě, zavolá se znova tento postup, teď pro dalsi_uzel, cestu a v niz je puvodni uzel

Do hloubky s limitem¶

přidává limit kvůli nekonečným větvím
při rekursivním volání se vždycky hodnota limitu, jež se předává, dekrementuje
pokud vrátí fail, má to 2 interpretace: nenalezeno / vyčerpán limit

Do šířky¶

udržuje si seznam cest k jednotlivým větvím
největší problém je prostorová náročnost
vhodný pro rovnoměrně ohodnocené grafy

Podle ceny¶

fronta uzlů uspořádaná podle ceny
C* - cena optimálního řešení

Do hloubky s postupným prohlubováním¶

Iterative Deepening Search
prohledává do hloubky, po dosažení limitu v jedné větvy jde na další, pak zvýší limit a jede dál
nejvhodnější neinformovaná strategie pro neznámou hloubku a velký prostor

Informovane prohledavani¶

fce dostava odhad posice cile - heurestika

Heuristické hledání nejlepší cesty (best-first search)¶

ohodnocovací fce f(n) vrací přínos uzlu

n = současný uzel

seznam uzlů seřazených podle hodnoty f(n)
heuristická fce h(n) - čím menší, tím blíž k cíli
hladové BFS - f(n) = h(n)

expanduje uzel, který se zdá být nejblíž k cíli
slepě věří heuristice

h1() a h2() - různé heur. fce
h*() - skutečná vzdálenost do cíle (že by většinou h1 + h2?)

Algoritmus A*¶

kombinuje odhad vzdálenosti (ceny) do cíle a ujetou vzdálenost (cenu) mezi výchozím uzlem a současným uzlem
přípustná heur. - odhad vždycky menší než libovolná možná cena do cíle (?)
if délka řešení == d → exponenciální časová složitost
exponenc. prostorová složitost - uchovává každý uzel v paměti (protože heuristika)

Hledání heuristiky¶

relaxovaný problém - má méně omezení než původní problém → řešení je jednodušší

řešení relaxované verze problému = optimální řešení původního problému
cena optimálního řešení relax. problému = přípustná heuristika pův. problému
viz posunovačka: vyhodí se pravidlo buď pole spolu musí sousedit nebo cílové pole musí být prázdné nebo obojí

Složitosti algoritmů¶

b - faktor větvení
d - hloubka cíle
m - maximální hloubka větve/délka cesty

úplnost - najde řešení, pokud existuje (nezasekne se v nekonečné větvi třeba)
optimálnost - najde nejlepší řešení
časová složitost - kolik času potřebuje algoritmus na dokončení
paměťová/prostorová náročnost - kolik paměti zabere

Vlastnost	DFS	DFS limit	BFS	Dle ceny	IDS	Greedy BFS¹	A*
úplnost	ne	ano (pro l >= d)	ano *⁶	ano *⁷	ano *⁶	obecně ne²	ano⁵
optimálnost	ne	ne	ano *⁸	ano *	ano *	ne	ano
časová složitost	O(b^m)	O(b^l)	O(b^d+1)	O(b^1+(C*/e))	O(b^d)	O(b^m)³	O((b*)^d)
prostorová složitost	O(b*m)	O(b*l)	O(b^d+1)	O(b^1+(C*/e))	O(b*d)	O(b^m)⁴	O((b*)^d)

1: best-first search
2: nekonečný prostor, cykly
3: záleží na h
4: každý uzel v paměti
5: pokud počet uzlů s f < C* != inf
6: pro konečné b
7: pro cena >= e
8: není optimální pro obecné ceny cest

Quicksort¶

qsort(+L,-Vysl)

postup:

rozdělí seznam L na hlavu a tělo
rozdělí seznam na dva seznamy, v jednom prvky menší nez hlava L, v druhém větší
na každý z těch dvou zavolá qsort()
ve chvíli, kdy qsort() dostane prázdné seznamy, provede řez → zahodí všechna alternativní řešení
složí seřazené seznamy pomocí append()

řez - vestavěný predikát, používá se tam, kde má predikát mít jen jedno řešení - zakazuje se backtracking
qsort_dl() - efektivnější varianta s rozdílovými listy

AND/OR grafy¶

AND uzel - vyžaduje, aby byly při řešení projity všechny jeho poduzly
OR uzel - klasický uzel v grafu - lze z něj jít jednou z cest

operátory: --→ a :

Representace¶

a −−−> or:[b,c].
b −−−> and:[d,e].
c −−−> and:[f,g].
e −−−> or:[h].
f −−−> and:[h,i].
goal(d ).
goal(g ).
goal(h ).

Strom řešení¶

P = problem; G = graf; T = řešení

P je kořen T.
if P je OR uzel v G → právě jedna větev (následník) bude v T.
if P je AND uzel v G → všechny větve budou v T.
každý list T je řešením.

Heurestické hledání v AND/OR grafu¶

doplnění ceny přechodové hrany (míra složitosti podproblému)
cena uzlu = cena optimálního řešení jeho podstromu

Uzel −−−> AndOr:[NaslUzel1/Cena1, NaslUzel2/Cena2, …, NaslUzelN/CenaN].

Prohledávání AND/OR grafů¶

list - leaf(N,F,C)

N: id uzlu
F: heur. hodnota uzlu N
C: cena hrany do uzlu N

Predikáty¶

http://www.cse.unsw.edu.au/~billw/prologdict.html
assert/1

přidává v průběhu běhu programu fakta/pravidla do database
asserta() přidává na začátek DB, assertz() na konec DB

append/3

append(?seznam1,?seznam2,?seznam) - cokoliv muze byt vstupni nebo vystupni

bagof/3

bagof(+Template, +Goal, -Bag)
přidává do seznamu Bag objektů Template, které odpovídají podmínce Goal
?- bagof(Person, likes(Person, pizza), Bag)
podobné jako setof/3

cut (!, řez)

zamezuje nechtěnému backtrackingu → nevypíší se alternativní řešení

member/2

(+X,+L)
true pokud X je v listu L

op/3

op(+Precedence, +Type, :Name)
definuje, jak funguje nějaký (třeba custom) operátor

"+" bývá infixové: 5+4, ale může být exfixový(?): +(5,4)
lze si definovat vlastní operátory
:Name je číslo operátoru

Comparison	Definition	Evaluates?
X = Y	succeeds if X and Y unify (match) in the Prolog sense	No
X \= Y	succeeds if X and Y do not unify; i.e. if not (X = Y)	No
T1 == T2	succeeds if terms T1 and T2 are identical; e.g. names of variables have to be the same	No
T1 \== T2	succeeds if terms T1 and T2 are not identical	No
E1 =:= E2	succeeds if values of expressions E1 and E2 are equal	Yes
E1 =\= E2	succeeds if values of expressions E1 and E2 are not equal	Yes
E1 < E2	succeeds if numeric value of expression E1 is < numeric value of E2	Yes
E1 =< E2	succeeds if numeric value of expression E1 is ≤ numeric value of E2	Yes
E1 > E2	succeeds if numeric value of expression E1 is > numeric value of E2	Yes
E1 >= E2	succeeds if numeric value of expression E1 is ≤ numeric value of E2	Yes
T1 @< T2	succeeds if T1 is alphabetically < T2	No
T1 @=< T2	succeeds if T1 is alphabetically ≤ T2	No
T1 @> T2	succeeds if T1 is alphabetically > T2	No
T1 @>= T2	succeeds if T1 is alphabetically ≥ T2	No

006

Constraint Satisfaction Problems¶

problémy s omezujícími podmínkami
máme set nějakých proměnných, set hodnot, které jim chceme přiřadit a set omezení, jak mohou být hodnoty proměnným přiřazeny
konsistentní přiřazení = neporušuje omezení
úplné přiřazení = všechny prom. mají hodnotu

např. vybarvování (přiřazování hodnot) grafu (mapy) tak, aby žádné dva sousední uzly (země) neměly stejnou barvu (hodnotu)
používá se representace grafem - hrany = omezení

zde binární omezení (Prom₁ != Prom₂

může být i unární Prom₁ != hodnota_xy či naopak vyššího řádu

preferenční omezení ("bagr je lepší nez traktor")

representuje se cenou (třeba)

hodnoty musí být diskrétní, množina proměnných konečná
pro číselné lineární problémy řešitelné, pro č. nelineární ne obecně (??)

CLP - Constraint Logic Programming¶

% Promennym X, Y se prirazuji hodnoty z range 1,5 a 2,8. Soucet se nesmi rovnat prom. T.
X in 1..5, Y in 2..8, X+Y #= T.
X in 1..5,
Y in 2..8,
T in 3..13.	% T se priradi hodnota z range 3,13.

CSP → inkrementální formulace¶

každé CSP lze převést na std prohledávání (??)
whatever, viz slide 12 v 006

Řešení CSP¶

CSP se řeší prohledáváním, užívá se do hloubky → rekurse
backtracking (rekurse) - prochází proměnné, každé přiřadí hodnotu (ze setu možností) a zkontroluje, jestli se neporušila omezení.

když porušila, zkusí přiřadit další hodnotu
když neporušila, provede se rekurse - zavolá se na další nenaplňenou proměnnou

metody ovlivnění efektivity:

nejomezenější proměnná - ta, která může mít nejmíň hodnot
nejvíc omezující prom. - ta, co infliktuje nejvíc omezení na ostatní
nejméně omez. prom. - ~ nejméně omezení na ostatní
dopředná kontrola (look-ahead) - předvídání efektu dané hodnoty
propagace omezení - ??

007

Hry¶

Typy her¶

deterministické

s perfektními znalostmi

dáma, šachy

nedeterministické

s perfektními znalostmi

backgammon, monopoly

s nepřesnými znalostmi

poker, scrabble, bridge

Minimax¶

dva hráči, MIN a MAX

zjevně konvenční pojmenování, že jeden hodnotí to minusu a druhý do plusu

hra má nějaké přechodové stavy a koncové, nějaké legální pohyby
tahy na prázdné pole (piškvorky) jsou rovnocenné z okamžiku tahy - všechny mohou vést k výhře a všechny nemusí
v alg. minimax se zjišťuje, který z možných tahů je nějak nejvýhodnější a může vést k výhře - nutno se dívat dopředu
předpokladá se, že MIN (protihráč) bude vždy táhnout tak, aby maximalisoval svuj prospěch (neudělá chybu)
postupně se ohodnocují jednotlivé tahy (1, 0, -1 v nejjednodušším případě) podle toho, jestli vedou k výhře nebo ne

Vlastnosti minimaxu¶

úplný pro konečné stromy
optimální proti optimálnímu oponentu
časová slož.: O(b^m)
prostorová s.: O(bm)

Alfa-beta prořezávání (Alpha-Beta Pruning)¶

snaží se zmenšit množství prohledávaných stromů v alg. minimax
když se nějaký tah ukáže být horší než předchozí (jiný), už není třeba jej dál prohledávat, protože existuje lepší cesta
alfa a beta jsou hodnocení prospěšnosti tahů pro jednotlivé hráče (když tedy alfa je pro nějaký tah menší než beta → špatný tah (z hlediska alfy))
není vázáno na minimax
výsledek stejný jako u minimaxu
dobré uspořádání tahů zvýši efektivitu

při nejlepším usp. časová složitost O(b^m/2)

→ zdvojí hloubku prohledávání (takže predikce tahů třeba do 8. úrovně)

Ohodnocovací fce¶

Eval(s) = w₁f₁(s) + w₂f₂(s) + … + w_nf_n(s) = summ[i=1,n]:w_if_i(s)

Nedeterministické hry¶

míchání karet, hod kostkou
expect_minimax - příhlíží k náhodě, jinak stejný
alfa-beta prořezávání lze použít
čím vyšší hloubka, tím menší pravděp. dosažení zvoleného uzlu (hledání ztrácí smysl) + neefektivní ořezávání

008

Logické agenty¶

využívá znalosti

knowledge base (base znalostí) - KB
inference (knowledge reasoning - vyvozování znalostí)

při prohledávání stav. prostoru má program k disposici jen přechodové fce, cílový test apod.
log. agent má naopak znalosti v obecné formě a umí je kombinovat → flexibilní (může řešit nové úkoly, učit se nové věci, modifikovat své znalosti)
agent musí umět:

přijímat nfo
aktualisovat svůj popis světa
provádět/representovat kroky (akce)
vyvozovat implicitní (skryté) nfo o světě
vyvozovat z informací vlastní kroky

Návrh¶

znalostní hledisko

zná svět, pravidla atd a cíl (typ. automatické taxi)

implementační hledisko

typ struktur v KB a manipulační procedury/algoritmy

komponenty log. agenta

inferenční stroj (nezávislý na doméně (světě), takový CPU)
KB (info o doméně)

na počátku znalosti nějakého pozadí, postupně se doplňují o nově nalezené nfo (tell())
množina vět v jazyce representace znalostí

akce log. agenta:

vnímej větu
zapiš výsledek pozorování do KB
zjisti, co budeš dělat dál (takže asi se zeptej svého inferenčního stroje (??))
informace o akci se přidá do KB (why?)
opakuj do zblbnutí

Wumpusova jeskyně¶

místnosti - jámy, wumpus, zlato - okolní místnosti mají nějaké projevy (vánek, zápach, …)
cíl je zlato a neumřít, jáma a wumpus = smrt
lze chodit, otáčet se, použít jeden šíp a zvednout/položit zlato
jednotlivé kroky jsou hodnoceny - smrt -1k, zlato +1k, krok -1, šíp -10
agent musí vyvozovat své akce z pozorování např. toho, že cítí zápach (→ wumpus, kde) apod.

Vlastnosti Wumpusovy jeskyně¶

pozorovatelné: ne, lokální vnímání
deterministické: ano
episodické: ne
statické: ano, wumpus + jámy se nehýbou
diskrétní: ano
více agentů: ne, wumpus je prostředí

Logika - syntax a sémantika¶

syntax = pravidla správného utvoření vět
sémantika = významy vět, z toho se vyvozují informace o světě
model: možný, abstraktní svět

bezespornost - produkuje vyplývající věty pouze na základě KB
úplnost - produkuje všechny vyplývající věty z KB

Důkazové metody¶

kontrola modelů

kontrola všech modelů do hloubky - bezesporná, úplná

aplikace inferenčních pravidel

dopředné, zpětné řetězení: whatever…

009

výroková logika¶

svět definuje fakty
je deklarativní (syntax ~ fakta)
komposiční (konjukce faktů přímo odvozená od jejich samostatných významů - NL (přir. jazyk) je kontextový)
umí pracovat s negovanými vyrazy a tak…
má malou expresivitu (narozdil od NL)

Predikátová logika 1. řádu (FOPL)¶

svět se skládá z

objektů
relací
funkcí

pravdivostní výroky vypadají jako cypoviny v prologu:

predikat(term1, term2, …) - když jsou termy v relaci definované predikátem → True

inference v FOPL - zobecněný modus ponens s unifikací + dopředné/zpětné řetězení (upravené)
nejsou pozorovatelné vnitřní stavy (drzim(zlato)) → nutno uchovávat
expresivita omezena - "cervena barva neco" × "neco je cervene" - ty dve cervene nejdou srovnavat (individuum "cervena barva" × vlastnost "cerveny")
intense - závisí na světě a čase (hlavní město polska)
extense - nezávisí ~ (Varšava)

TIL - Transparent intensional logic¶

základní objekty, funkce, vyšší typy

objekty: T/F, individua (ale nějak divně), čas, možné světy

Možný svět¶

soubor konsistentních, myslitelných faktů, objektivní (nezávislý na názoru)
znalost aktuálního světa == vševědoucnost

$date 010 - sémentické sítě
- dědičnost (→ prvky, podtřídy)
- rámce
- sém. sítě, akorát místo grafů rámce a tak
- OOP
- pravidlové systémy
- mají spoustu podmínek if (neco) then (akce)
- bayesovská síť - acyklický graf, uzly mají tabulky (podmíněných) pravděpodobností rodičů; vyvozování nejistých událostí

skolemizace (10)
co je C*? - cena optimalniho reseni
algebrogram - 6:11
vyjadrovaci sila neuronove site (ot. #01)
proc je extensionalismus omezujici rys PL1
heuristika - jak to actually zjistim?
minimax - proc je to min a max?
dopredne,zpetne retezeni

1. E
2. ?
3. C
a: !false AND (false OR true) → true AND true → true
b: !true OR (true => (true OR false)) → false OR (true => true) → true
c: true AND (false <=> true) AND (true <=> false) → true AND false AND false → false
-log2(0.05)*0.05-log2(0.19)*0.19-log2(0.12)*0.12-log2(0.23)*0.23-log2(0.08)*0.08-log2(0.33)*0.33 = 2.34
4.32*0.05+3.64*0.08+3.06*0.12+2.4*0.19+2.12*0.23+1.6*0.33 = 2.34